已知函數．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間．

①（不等式選做題）不等式x+|2x-1|＜α的解集為∅，則實數α的取值范圍是________．
②（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0＜θ≤2π中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點的極坐標為________．

直線l與函數y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點A，且l∥OP，O為坐標原點，P為圖象的極值點，l與x軸交于點B，過切點A作x軸的垂線，垂足為C，則=________．

下列函數圖象是一個函數與其導函數在同一個坐標系中的圖象，其中一定錯誤的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設集合A為函數y=ln（-x²-2x+8）的定義域，集合B為函數的值域，集合C為不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C_RA，求a的取值范圍．

對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數根據此教據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：

分組	頻數	頻率	獎品價值（元）
[10，25）	5	0.25	20
[15，20）	12	n	40
[20，25）	m	p	60
[25，30）	1	0.05	80
合計	M	1

（I）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）學校決定對參加社區(qū)服務的這M名學生進行表彰，對參加活動次數在[25，30），[20，25），[15，20），[10，15）區(qū)間的學生依次發(fā)放價值80元，60元、40元、20元的學習用品，在所取樣本中，任意取出2人，并設X為此二人所獲得用品價值之差的絕對值，求X的分布列與數學期望E（X）．

若雙曲線的右焦點F與圓C：x²-4x+y²-6=0的圓心重合，點F到雙曲線的一條漸近線的距離為1，則雙曲線的離心率為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一個算法的程序框圖如圖所示，則該程序輸出的結果為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|ax-3＜0}且有A∪B=A，則a 的取值范圍是________．

求函數f（x）=xe^x的單調區(qū)間和極值．