已知圓的極坐標方程ρ=2cosθ，直線的極坐標方程為ρcosθ-2ρsinθ+7=0，則圓心到直線距離為 ________．

tan-cot的值為________．

是否存在常數(shù)a，b，c使得等式1•2²+2•3²+…+n（n+1）²=（an²+bn+c）對于一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，⊙O₁與⊙O₂交于M、N兩點，直線AE與這兩個圓及MN依次交于A、B、C、D、E．
求證：AB•CD=BC•DE．

據(jù)新華社報道，強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風中心最大風力達到12級以上，大風降雨給災區(qū)帶來嚴重的災害，不少大樹被大風折斷．某路邊一樹干被臺風吹斷后，折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是

1. A.
   米
2. B.
   10米
3. C.
   米
4. D.
   20米

定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是2，且當x∈（0，1）時，f（x）=，則f（x）在區(qū)間（1，2）上是

1. A.
   增函數(shù)且f（x）＞0
2. B.
   增函數(shù)且f（x）＜0
3. C.
   減函數(shù)且f（x）＞0
4. D.
   減函數(shù)且f（x）＜0

過原點的直線l與雙曲線-=-1有兩個交點，則直線l的斜率的取值范圍是

1. A.
   （-，）
2. B.
   （-∞，-）∪（，+∞）
3. C.
   [-，]
4. D.
   （-∞，-]∪[，+∞）

設函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）滿足f（9）=2，y=f^-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，則f^-1（log_a2）等于

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   log₂

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長是，側(cè)棱長是3，點E、F分別在BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．
（1）求證：A₁C⊥面AEF；
（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角θ的正切值．

設函數(shù)f（x）=log₂（x+1），（x＞-1）
（1）求其反函數(shù)f^-1（x）；
（2）解方程f^-1（x）=4^x-7．