已知點A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）若，求sin2α的值；
（2）若，其中O是原點，且α∈（0，π），求與的夾角．

已知函數(shù)f（x）=2ax-，x∈（0，1]．
（1）若f（x）在x∈（0，1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在區(qū)間（0，1]上的最大值．

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上是增函數(shù)的為

1. A.
   y=-x³
2. B.
   y=|x-1|
3. C.
   y=ln|x|
4. D.
   y=2^-|x|

設(shè)定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且x＞0時，有f（x）=x²+1，則f（-2）=________．

設(shè)e₁，e₂是兩個不共線的向量，已知=2e₁+ke₂，=e₁+3e₂，=2e₁-e₂，若A、B、D三點共線，則k的值是

1. A.
   8
2. B.
   -8
3. C.
   -7
4. D.
   7

如圖，計算由曲線y=x²+1，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S．

如圖的程序開始運行后，當輸入的x值是2010時，則輸出的結(jié)果是 ________．

求下列函數(shù)的最值．
（1）已知x＞0，求的最大值；
（2）已知x＞2，求的最小值；
（3）已知，求的最大值．

根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經(jīng)過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

觀察下列等式：
…
由以上各式推測第4個等式為________．