對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的天宮一號點．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b-7）x+18的兩個天宮一號點分別是-3和2．
（1）求a，b的值及f（x）的表達式；
（2）當函數(shù)f（x）的定義域是[t，t+1]（t＞0）時，f（x）的最大值為G（t），最小值為g（t），求H（t）=G（t）-g（t）的表示式．

某賓館有n間客房，客房的定價將影響住房率，每間客房的定價與每天的住房率的關(guān)系如表：

要使此賓館每天收入最高，則每間客房的定價應為

1. A.
   90元
2. B.
   80元
3. C.
   70元
4. D.
   60元

若函數(shù)f（x）=x³+ax-2在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   [-3，+∞）
2. B.
   （-3，+∞）
3. C.
   [0，+∞）
4. D.
   （0，+∞）

一個正整數(shù)數(shù)表如下（表中下一行中的數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍）：

第1行	1
第2行	2　 3
第3行	4　 5　 6　 7
…	…

則第9行中的第4個數(shù)是________．

在2011年“西博會”會展中心某展區(qū)，欲展出5件藝術(shù)作品，其中不同書法作品2件，甲、乙兩種不同的繪畫作品2件，標志性建筑設計作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，且作品甲必須排在乙的前面，則該展臺展出這5件作品不同的排法有

1. A.
   36種
2. B.
   24種
3. C.
   12種
4. D.
   48種

在面積為s的△ABC的邊AC上任取一點D，則△BCD的面積大于的概率是________．

如果在函數(shù)y=f（x）的圖象上任取不同的兩點A、B，線段AB（端點除外）總在f（x）圖象的下方，那么函數(shù)f（x）的圖象給我們向上凸起的印象，我們稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)；反之，如果在函數(shù)y=f（x）的圖象上任取不同的兩點A、B，線段AB（端點除外）總在f（x）圖象的上方，那么我們稱函數(shù)f（x）為下凸函數(shù)．例如：y=-x²就是一個上凸函數(shù)．請寫出兩個不同類型的下凸函數(shù)的解析式：________．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b²+c²-a²=bc．
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面積為，求a的值．

若函數(shù)f（x）=|2x-1|，則函數(shù)g（x）=f（f（x））+lnx在[0，1]上的不同零點個數(shù)為

1. A.
   2
2. B.
   5
3. C.
   4
4. D.
   3

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（x+1），當x∈[0，1）時，f（x）=，則當∈[1，2）時，f（x）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.