已知0＜a＜1，則函數(shù)y=a^|x|-|log_ax|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________．

現(xiàn)在汽車是很給力的，汽車生產(chǎn)商對(duì)某款汽車的維修費(fèi)進(jìn)行電腦模擬實(shí)驗(yàn)，分別以汽車年數(shù)n和前n年累計(jì)維修費(fèi)s_n（萬(wàn)元）為橫、縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（n，s_n）在函數(shù)y=ax²+bx（a≠0）的圖象上，其中圖象上兩點(diǎn)A（5，1.05），B（10，4.1）．
（1）求出累計(jì)維修費(fèi)s_n關(guān)于使用年數(shù)n的表達(dá)式，并求出第n年的維修費(fèi)；
（2）汽車開始使用后每年需維修，按國(guó)家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，出售后前兩年作為保修時(shí)間，此時(shí)間段由產(chǎn)家承擔(dān)維修費(fèi)，保修期過(guò)后，汽車維修費(fèi)有車主承擔(dān)．若某人以9.18萬(wàn)元購(gòu)買這款汽車，求年平均耗資費(fèi)的最小值．（耗資費(fèi)=購(gòu)買費(fèi)+車主承擔(dān)的維修費(fèi)）

等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若a₃，a₅分別為等差數(shù)列{b_n}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)之和S_n及S_n的最小值．

定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于x的函數(shù)有5個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，則x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²等于

1. A.
   
2. B.
   16
3. C.
   5
4. D.
   15

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B（0，4），離心率．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），試探究在橢圓C內(nèi)部是否存在整點(diǎn)Q（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），使得△OPQ的面積S_△OPQ=4？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

（1）試求i¹，i²，i³，i⁴，i⁵，i⁶，i⁷，i⁸的值；
（2）由（1）推測(cè)iⁿ（n∈N^*）的值有什么規(guī)律，并用式子表示出來(lái)．
（3）計(jì)算：i²⁰¹²的值．

已知關(guān)于x的不等式|x+1|＜2和不等式ax²+bx+3＞0有相同的解集，則實(shí)數(shù)a，b的值為

1. A.
   a=-1，b=-2
2. B.
   a=1，b=2
3. C.
   a=-2，b=-1
4. D.
   a=2，b=1

已知直線L：x+y-9=0和圓M：2x²+2y²-8x-8y-1=0，點(diǎn)A在直線L上，B、C為圓M上兩點(diǎn)，在△ABC中，∠BAC=45°，AB過(guò)圓心M，則點(diǎn)A橫坐標(biāo)范圍為________．

求經(jīng)過(guò)直線3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程．

在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的質(zhì)量Mkg、火箭（除燃料外）的質(zhì)量mkg的函數(shù)關(guān)系是．當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的________倍時(shí)，火箭的最大速度可達(dá)12km/s．