已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且=-．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面積．

已知平面區(qū)域如圖所示，z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則m=________．

某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
則統(tǒng)計表中的a=________；p=________；

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分別為斜邊AB上的高和中線，且∠BCD與∠ACD之比為3：1，求證CD=DE．

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”．為提高公眾對健康睡眠的科學認識和自我管理能力，某網(wǎng)站于3月13日起進行了為期一周的在線調(diào)查，共有200人參與．現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如表所示．
（1）畫出頻率分布直方圖；
（2）調(diào)查對象中睡眠時間少于8的頻率是多少？
（3）為了對數(shù)據(jù)進行分析，采用了計算機輔助計算，算法流程如圖所示．求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義．

序號i	分組睡眠時間（小時）	組中值（m1）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率（f1）
1	[4，5）	4.5	8	0.04
2	[5，6）	5.5	52	0.26
3	[6，7）	6.5	60	0.30
4	[7，8）	7.5	56	0.28
5	[8，9）	8.5	20	0.10
6	[9，10）	9.5	4	0.02

已知橢圓C的離心率，且它的焦點與雙曲線x²-2y²=4的焦點重合，則橢圓C的方程為 ________．

已知動圓M過定點F（0，-），且與直線y=相切，橢圓N的對稱軸為坐標軸，一個焦點為F，點A（1，）在橢圓N上．
（1）求動圓圓心M的軌跡Γ的方程及橢圓N的方程；
（2）若動直線l與軌跡Γ在x=-4處的切線平行，且直線l與橢圓N交于B，C兩點，試求當△ABC面積取到最大值時直線l的方程．

（I）已知橢圓C的方程是，設(shè)斜率為k的直線l，交橢圓C于A、B兩點，AB的中點為M．證明：當直線l平行移動時，動點M在一條過原點的定直線上；
（Ⅱ）利用（I）所揭示的橢圓幾何性質(zhì)，用作圖方法找出下面給定橢圓的中心，簡要寫出作圖步驟，并在圖中標出橢圓的中心．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點是，且其與x軸正半軸的第一個交點是．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）在一個周期上的簡圖．

若f（x）=x²-2x-4lnx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （-1，0）∪（2，+∞）
3. C.
   （2，+∞）
4. D.
   （0，+∞）