如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為線段AD，BC上的點，∠ABE=20°，∠CDF=30°．將△ABE繞直線BE、△CDF繞直線CD各自獨立旋轉一周，則在所有旋轉過程中，直線AB與直線DF所成角的最大值為________．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，過A₁，C₁，B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為10，設A₁C₁的中點為O₁．
（Ⅰ）求棱AA₁的長
（Ⅱ）求證：面A₁BC₁⊥面BDD₁O₁
（Ⅲ）求異面直線BO₁與A₁D₁所成角的余弦值．

給出50個數(shù)：1，2，4，7，11，…，要計算這50個數(shù)的和，現(xiàn)給出該問題的程序框圖，如圖所示，則框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應分別填入

1. A.
   i≤50？，p=p+i-1
2. B.
   i≤51？，p=p+i+1
3. C.
   i≤51？，p=p+i
4. D.
   i≤50？，p=p+i

設-≤x＜，且=sinx+cosx，則

1. A.
   0≤x≤π
2. B.
   -≤x≤
3. C.
   ≤x≤
4. D.
   -≤x≤-或≤x＜

①（不等式選講選做題）若不等式|x+1|+|x-2|＜a無實數(shù)解，則a的取值范圍是________．
②（極坐標參數(shù)方程選做題）曲線，（α為參數(shù)）與曲線ρ²-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為________個．

在函數(shù)y=|x|（x∈[-1，1]）的圖象上有一點P（t，|t|），此函數(shù)與x軸，直線x=-1及x=t圍成圖形（如圖陰影不分）的面積為S，則S關于t的函數(shù)圖象可能為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=2cosxsinsin²x+sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及最小值；
（3）寫出f（x）的單調遞增區(qū)間．

已知數(shù)列{a_n}滿足條件：．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若b_n=（2n-1）（a_n+1），求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

若||=3，||=4，且（+）⊥（-k），與的夾角120°；則k等于________．

已知數(shù)列{ a_n}的通項公式是 a_n=，其中a、b均為正常數(shù)，那么 a_n與 a_n+1的大小關系是

1. A.
   a_n＞a_n+1
2. B.
   a_n＜a_n+1
3. C.
   a_n=a_n+1
4. D.
   與n的取值有關