已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，若x∈[，1]時，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   [-2，2]
2. B.
   [-2，0]
3. C.
   [0，2]
4. D.
   （-2，2）

已知的值________．

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)c_n=，n∈N^*
（Ⅰ）證明：數(shù)列{c_n}是等比數(shù)列，數(shù)列{lna_n}是等差數(shù)列．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{lna_n}，{lnb_n}的前n項和分別是S_n，T_n．若a₁=2，=，求數(shù)列{c_n}的通項公式．
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設(shè)d_n=，求數(shù)列{d_n}的前n項和．

已知tan（α+β）=-1，tan（α-β）=，則的值是________．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，則D₁到平面A₁BD的距離為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

不等式的解集是　

1. A.
   {}
2. B.
   {}
3. C.
   {x|＜x＜}
4. D.
   {x|x＜0或x＜}

（1）已知k、n∈N^*，且k≤n，求證：；
（2）設(shè)數(shù)列a₀，a₁，a₂，…滿足a₀≠a₁，a_i-1+a_i+1=2a_i（i=1，2，3，…）．證明：對任意的正整數(shù)n，是關(guān)于x的一次式．

等比數(shù)列{a_n}，a_n＞0，q≠1，且a₂、a₃、a₁成等差數(shù)列，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)y=x^-2的值域是________．

要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8m，最大裝水量為72m³，池底和池壁的造價分別為2a元/m²、a元/m²，怎樣設(shè)計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造價是多少？