如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：PE⊥DE；
（2）求三棱錐C-PDE的體積；
（3）探究在PA上是否存在點(diǎn)G，使得EG∥平面PCD，并說(shuō)明理由．

設(shè)F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足，則△F₁PF₂的面積等于________．

在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若線段BA的延長(zhǎng)線上存在點(diǎn)P，使，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

已知集合，Q={（x，y）|y=-x+m}，若P∩Q≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   [-2，2]
3. C.
   
4. D.
   

已知直線x-y+=0經(jīng)過(guò)橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)B和一個(gè)焦點(diǎn)F．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，求||PF|-|PB||的取值范圍，并求||PF|-|PB||取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

設(shè)平面向量，當(dāng)變化時(shí)，的取值范圍為_(kāi)_______．

已知k為實(shí)常數(shù)，命題P：方程表示橢圓：命題q：方程表示雙曲線．
（1）若命題P為真命題，求k的取值范圍；
（2）若命題P、q中恰有一個(gè)為真命題，求k的取值范圍．

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，點(diǎn)E、F分別在棱A₁D₁，AB上，且線段EF的長(zhǎng)恒等于2，則EF的中點(diǎn)P的軌跡是

1. A.
   圓的一部分
2. B.
   橢圓一部分
3. C.
   球面的一部分
4. D.
   拋物線一部分

設(shè)ξ～N（μ，δ²），且，P（ξ＞2）=p，則P（0＜ξ＜1）=

1. A.
   
2. B.
   1-p
3. C.
   
4. D.
   1-2p

設(shè)f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N），則f（n）等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.