已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=19，S_n=na_n+n（n-1），其中n=2，3，4，…
（1）求數列{a_n}的通項公式及S的最大值；
（2）若數列{b_n}滿足b_n=a_ncos（nπ）+2ⁿ （n∈N⁺），求數列{b_n}的前n項和T_n．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=AD=a，BC=2a，PD⊥底面ABCD，PD=3a．
（1）求三棱錐B-PAC的體積；
（2）在PD上是否存在一點F，使得PB∥平面ACF，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由；

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知sinA=若a²-c²=b²-mbc，則實數m的值為________．

在數列{a_n}中，a_n=（sinn）²，求S_n．

若集合A={-}，B={x|mx=1}，A∪B=A且，則m的值為

1. A.
   2
2. B.
   -3
3. C.
   2或-3
4. D.
   2或-3或0

兩平行線3x+4y+5=0與6x+8y+30=0間的距離為d，則d=________．

在“△ABC中，E，F分別是邊AB，AC的中點，則EF∥BC”的推理過程中，大前提是

1. A.
   三角形的中位線平行于第三邊
2. B.
   三角形的中位線長等于第三邊長的一半
3. C.
   E，F為AB，AC的中點
4. D.
   EF∥BC

已知程序框圖x_i=f（x_i-1）中的函數關系式為，程序框圖中的D為函數f（x）的定義域．若輸入，請寫出x_i的所有項________．

已知直線l₀：x-y+2=0和圓C：x²+y²-8x+8y+14=0，設與直線l₀和圓C都相切且半徑最小的圓為圓M，直線l與圓M相交于A，B兩點，且圓M上存在點P，使得，其中．
（1）求圓M的標準方程；
（2）求直線l的方程及相應的點P坐標．

函數y=f（x）在定義域（-，3）內可導，其圖象如圖所示．記y=f（x）的導函數為y=f'（x），則不等式f'（x）≤0的解集為

1. A.
   [-，1]∪[2，3）
2. B.
   [-1，]∪[，]
3. C.
   [-，]∪[1，2）
4. D.
   （-，-]∪[，]∪[，3）