對于數(shù)列{a_n}，有f_n（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，且a₁=3，f_n（1）=p（1-2ⁿ）
求：（1）p的值
（2）{a_n}的通項公式．

向量，的夾角為，且||=2，||=1，則向量在方向上的投影為________．

已知正三棱錐D-ABC的外接球的球心O滿足，且外接球的體積為16π，則該三棱錐的體積為 ________．

已知函數(shù)f（x）=log₃（2-sinx）-log₃（2+sinx）
（1）試判斷函數(shù)的奇偶性（2）求函數(shù)的值域

已知直線l：kx-y+1+2k=0．
（1）證明l經(jīng)過定點；
（2）若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程；
（3）若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-2，（n=1，2，3…）數(shù)列{b_n}中，b₁=1，點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）；
（3）記T_n=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n，求T_n．

已知向量，A點的坐標是（-1，2），則B點的坐標是________．

如圖所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，F(xiàn)是AB的中點，G是AD的中點，∠BCG=30°．
（1）求證：EG⊥平面ABCD
（2）若M，N分別是EB，CD的中點，求證MN∥平面EAD．
（3）若AD=，求三棱錐F-EGC的體積．

已知三角形的三邊分別為a，b，c，內切圓的半徑為r，則三角形的面積S=（a+b+c）•r，四面體的四個面的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，內切球的半徑為R，類比三角形的面積可得四面體的體積為

1. A.
   V=（S₁+S₂+S₃+S₄）•R
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   V=（S₁+S₂+S₃+S₄）•R

如圖，已知圓心坐標為（，1）的圓M與x軸及直線y=x分別相切于A，B兩點，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y=x分別相切于C、D兩點．
（1）求圓M和圓N的方程；
（2）過點B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長度．