數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+1+ma_n=0（m為常數(shù)，n∈N^*）．若a₁≠0，且4a₁、2a₂、a₃成等差數(shù)列，則m=________．

對(duì)于實(shí)數(shù)x，[x]稱(chēng)為取整函數(shù)或高斯函數(shù)，亦即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如：[2.3]．直角坐標(biāo)平面內(nèi)，若（x，y）滿(mǎn)足[x-1]²+[y-1]²=4，則 x²+y²的取值范圍是________．

如果甲的身高數(shù)或體重?cái)?shù)至少有一項(xiàng)比乙大，則稱(chēng)甲不亞于乙，在100個(gè)小伙子中，如果某人不亞于其他99人，就稱(chēng)他為棒小伙子，那么，100個(gè)小伙子中的棒小伙子最多可能有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   50個(gè)
4. D.
   100個(gè)

如圖，某地為了開(kāi)發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)P和居民區(qū)O的公路，點(diǎn)P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ（0°＜θ＜90°），且，點(diǎn)P到平面α的距離PH=0.4（km）．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用、從點(diǎn)O到山腳修路的造價(jià)為a萬(wàn)元/km，原有公路改建費(fèi)用為萬(wàn)元/km、當(dāng)山坡上公路長(zhǎng)度為lkm（1≤l≤2）時(shí)，其造價(jià)為（l²+1）a萬(wàn)元、已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1.5（km），．
（I）在AB上求一點(diǎn)D，使沿折線(xiàn)PDAO修建公路的總造價(jià)最�。�
（II）對(duì)于（I）中得到的點(diǎn)D，在DA上求一點(diǎn)E，使沿折線(xiàn)PDEO修建公路的總造價(jià)最�。�
（III）在AB上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D'，E'，使沿折線(xiàn)PD'E'O修建公路的總造價(jià)小于（II）中得到的最小總造價(jià)，證明你的結(jié)論、

若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上是增函數(shù)，在區(qū)間[n，k]上也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，k）上的單調(diào)性是________．

已知tan（π-x）=2，則sin²x+2sinxcosx=________．

設(shè)f（x），g（x）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，{x|f（x）＞0}={x|4＜x＜10}，{x|g（x）＞0}={x|2＜x＜5}，則集合{x|f（x）g（x）＞0}=________．

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足-2≤3x+y≤1且3≤x-y≤5，則2x+y的取值范圍是________．

下列命題中正確的是

1. A.
   α，β是兩個(gè)相交的平面，α內(nèi)存在兩條相交直線(xiàn)都平行于β
2. B.
   兩個(gè)不同的平面存在三個(gè)不共線(xiàn)的公共點(diǎn)
3. C.
   經(jīng)過(guò)一直線(xiàn)與一點(diǎn)有唯一一個(gè)平面
4. D.
   經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)一定在平面外

在（0，2π）內(nèi)，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范圍為_(kāi)_______．