若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a=

1. A.
   13
2. B.
   
3. C.
   1.5
4. D.
   -2

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若∠A：∠B=1：2，且a：b=1：，則cos2B的值是

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

若變量x、y滿足約束條件，則z=2x+3y的最小值為

1. A.
   17
2. B.
   14
3. C.
   5
4. D.
   3

，則實數(shù)x的值為________．

函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a＞0）（1）若f（-1）=0，并對x∈R恒有f（x）≥0，求f（x）的表達式；（2）在（1）的條件下，對x∈[-1，1]，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求k的范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₁₀=12，S₂₀=17，則S₃₀為

1. A.
   20
2. B.
   15
3. C.
   25
4. D.
   30

的值是________．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BB₁=BC=1，E為D₁C₁的中點，連接ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（Ⅱ）求二面角E-DB-C的正切值；
（Ⅲ）求C到面EDB的距離．

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號為a，放回后乙再摸一個球，記下編號為b．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各換一個球，求點（a，b）落在直線a+b=6上的概率；
（2）若點（a，b）落在圓x²+y²=12內(nèi)．則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

設(shè)函數(shù)．
（I）求的值；
（II）若關(guān)于x的方程在x∈[0，1）上有實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．
（III）若f（x）的反函數(shù)f^-1（x）的圖象過點，求證：．