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科目: 來源: 題型:填空題

用紅、黃、藍三種顏色分別去涂圖中標號為1,2,3,…9的個9小正方形(如圖),需滿足任意相鄰(有公共邊的)小正方形涂顏色都不相同,且標號“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色,則符合條件的所有涂法中,恰好滿足“1、3、5、7、9”為同一顏色,“2、4、6、8”為同一顏色的概率為________.
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456
789

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科目: 來源: 題型:解答題

給出以下結論:
(1)若x,y∈R,x2+y2=0,則x=0或y=0的否命題是假命題;
(2)若非零向量數(shù)學公式,數(shù)學公式數(shù)學公式兩兩成的夾角均相等,則夾角為0°或120°;
(3)實數(shù)x,y滿足4x2-5xy+4y2=5,設S=x2+y2,則數(shù)學公式+數(shù)學公式=數(shù)學公式
(4)函數(shù)f(x)=數(shù)學公式為周期函數(shù),且最小正周期T=2π.
其中正確的結論的序號是:________(寫出所有正確的結論的序號)

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex-a(x-1),x∈R,其中a為實數(shù).
(1)若實數(shù)a>0,求函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的極值.
(2)記函數(shù)g(x)f(2x),設函數(shù)y=g(x)的圖象C與y軸交于P點,曲線C在P點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為S(a),當a>1時,求S(a)的最小值;
(3)當x∈(0,+∞)時,不等式f(x)+f′(x)+x3-2x2≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

甲、乙、丙三人參加某項測試,他們能達到標準的概率分別是0.8、0.6、0.5,則三人中至少有一人達標的概率是________.

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科目: 來源: 題型:填空題

如果圓(x-1)2+(y-b)2=2被x軸截得的弦長是2,那么b=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為a的正方形,E、F分別為PC、BD的中點,側面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=數(shù)學公式AD.
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求證:PA⊥平面PCD.

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科目: 來源: 題型:單選題

給出四個命題:
①末位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除;
②有的菱形是正方形;
③存在x∈R,x>0;
④任意x∈R,2x+1是奇數(shù).
說法正確的是


  1. A.
    四個命題都是真命題
  2. B.
    ①②是全稱命題
  3. C.
    ②③是特稱命題
  4. D.
    四個命題中有兩個假命題

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科目: 來源: 題型:解答題

已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}和B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},A∩B≠∅,求實數(shù)m的
取值范圍.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知圓C:x2+y2=4與函數(shù)y=數(shù)學公式的圖象交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x12+x22等于


  1. A.
    16
  2. B.
    8
  3. C.
    4
  4. D.
    2

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科目: 來源: 題型:單選題

下列曲線中,離心率為2的是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    .數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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