已知命題p：?a，b∈（0，+∞），當(dāng)a+b=1時(shí)，；命題q：?x∈R，x²-x+1≥0恒成立．則命題?p且q是________命題（填“真”或“假”）．

若函數(shù)f（x）對(duì)任意自然數(shù)x，y均滿足：f（x+y²）=f（x）+2[f（y）]²，且f（1）≠0則f（2010）=________．

如圖中程序語(yǔ)句輸出的結(jié)果是

1. A.
   17
2. B.
   19
3. C.
   60
4. D.
   77

已知函數(shù)f（x）=|x|x-2ax+b（x∈R）．給出下列命題：
①f（x）可能是奇函數(shù)；
②f（x）可能是偶函數(shù)；
③當(dāng)f（0）=f（2）時(shí)f（x）的圖象必關(guān)于x=1對(duì)稱；
④f（x）在（a，+∞）上是增函數(shù)
其中正確命題的序號(hào)是________．

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”
（1）請(qǐng)分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x²+4x在x∈（1，2）是否是“弱增函數(shù)”，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（2）證明函數(shù)h（x）=x²+a²x+4（a是常數(shù)且a∈R）在（0，1]上是“弱增函數(shù)”．

已知函數(shù)，其定義域?yàn)閇2，5]，
（1）用定義證明：函數(shù)f（x）在定義域[2，5]上為減函數(shù)．
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

某糖果廠為了拓寬其產(chǎn)品的銷售市場(chǎng)，決定對(duì)一種半徑為1的球形糖果的外層包裝進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)時(shí)要求同時(shí)滿足如下條件：
（1）外包裝要呈一封閉的圓錐形狀；
（2）為減少包裝成本，要求所用材料最�。�
（3）為了方便攜帶，包裝后每個(gè)糖果的體積最�。畣�(wèn)：這些條件能同時(shí)滿足嗎？如果能，如何設(shè)計(jì)這個(gè)圓錐的底面半徑和高？此時(shí)所用的外包裝用料是多少？體積是多少？如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

將7名高三學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，并且學(xué)生A和B不能住在同一個(gè)宿舍，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為

1. A.
   72
2. B.
   112
3. C.
   126
4. D.
   60

函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁）-f（x₂）=1，則f（x₁²）-f（x₂²）等于

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   log_a2

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…，當(dāng)a₁=2時(shí)，求a₂，a₃，a₄，并由此猜想出a_n的一個(gè)通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．