設函數(shù)f（x）=-+2ax²-3a²x+b（常數(shù)a，b滿足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）若對任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．

（幾何證明選講選做題）
（1）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=EB，若△AEF的面積等于1cm²，求△CDF的面積；

（2）如圖所示，AB是圓O的直徑，，AB=10，BD=8，求cos∠BCE的值．

在△ABC所在平面上有三點P、Q、R，滿足++=，++=，++=，則△PQR的面積與△ABC的面積之比為

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   1：4
4. D.
   1：5

已知α∈（0，π），且，則cosα-sinα的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)?（x）=，a為常數(shù)，且a＞0
（1）若f（x）=ln（x-1）+?（x），且a=6，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若g（x）=|ln（x-1）|+?（x），且對任意x₁，x₂∈（1，3]，x₁≠x₂，都有，求a的取值范圍．

已知四棱錐中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
（ I）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（ II）設AC與BD交于點O，M為OC中點，若二面角O-PM-D的正切值為，求a：b的值．

若一個圓錐的軸截面是邊長為4cm的等邊三角形，則這個圓錐的側面積為________cm²．

把邊長為a的正方形ABCD沿對角線BD折起，使A、C的距離等于a，則異面直線AC和BD的距離為________．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁與平面ACD₁所成角的余弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，設平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B，D，且AB≠CD．如果增加一個條件就能推出BD⊥EF，給出四個條件：①AC⊥β；②AC⊥EF；③AC與BD在β內的正投影在同一條直線上；④AC與BD在平面β內的正投影所在的直線交于一點．那么這個條件不可能是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③
4. D.
   ④