若向量與向量互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為 ________．

計(jì)算：
（1）；
（2）已知，求．

為了檢測(cè)某批棉花的質(zhì)量，質(zhì)檢人員隨機(jī)抽取6根，其平均纖維長(zhǎng)度為25mm．用X_n（n=1，2，3，4，5，6）表示第n根棉花的纖維長(zhǎng)度，且前5根棉花的纖維長(zhǎng)度如下表：

編號(hào)n	1	2	3	4	5
Xn	20	26	22	20	22

（1）求X₆及這6根棉花的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）從這6根棉花中，隨機(jī)選取2根，求至少有1根的長(zhǎng)度在區(qū)間（20，25）內(nèi)的概率．

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a．
（1）求證：AC⊥BD
（2）求AC與BD的距離．
（3）求它的內(nèi)切球的半徑．

sin12345°=________．

雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等，則雙曲線離心率的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，-y），且⊥．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若f（）=3，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)為

1. A.
   8
2. B.
   32
3. C.
   40
4. D.
   無(wú)法確定

設(shè)a_n是集合{2^t+2^s|0≤s＜t，s，t∈Z}中的所有數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…，則a₁₀=________．

已知點(diǎn)P是橢圓16x²+25y²=400上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF₂的斜率為，則△PF₁F₂的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.