若（1+x）⁶（1-ax）²的展開式中的x³項的系數(shù)為20，則非零實數(shù)a=________．

命題“若A=B，則sinA=sinB”的逆否命題是

1. A.
   若sinA≠sinB，則A≠B
2. B.
   若sinA=sinB，則A=B
3. C.
   若A=B，則sinA≠sinB
4. D.
   若A≠B，則sinA≠sinB

三角形的兩邊邊長分別為5和3，它們夾角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，則三角形的另一邊長為

1. A.
   52
2. B.
   2
3. C.
   16
4. D.
   4

設F₁、F₂是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上一個點，∠F₁PF₂=60°，|F₁F₂|為|PF₁|與|PF₂|的等比中項，則該橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知拋物線方程為y²=2px（p＞0）．
（Ⅰ）若點（2，2）在拋物線上，求拋物線的焦點F的坐標和準線l的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若過焦點F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點，點M在拋物線的準線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為k_MA、k_MF、k_MB，求證：k_MA、k_MF、k_MB成等差數(shù)列．

假設有5個條件很類似的女孩，把她們分別記為A，C，J，K，S．她們應聘秘書工作，但只有3個秘書職位，因此5人中僅有三人被錄用．如果5人被錄用的機會均等，分別計算下列事情的概率有多大？
（1）女孩K得到一個職位
（2）女孩K和S各得到一個職位
（3）女孩K或S得到一個職位．

在面積為2的△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，點P在直線EF上，則的最小值是________．

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若，α為第一象限角，求sin2α值．

已知長方形ABCD，AB=6，BC=7/4．以AB的中點0為原點建立如圖所示的平面直角坐標系x0y
（1）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓C的標準方程；
（2）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，=λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

袋中有紅、白球各一個，每次任取一個，有放回地抽三次，求基本事件的個數(shù)，寫出所有基本事件的全集，并計算下列事件的概率：
（I）三次顏色恰好有兩次相同；
（Ⅱ）三次顏色全相同；
（Ⅲ）三次抽取的紅球多于白球．