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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+alnx的圖象在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線斜率為10.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)判斷方程f(x)=2x根的個(gè)數(shù),證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)探究:是否存在這樣的點(diǎn)A(t,f(t)),使得曲線y=f(x)在該點(diǎn)附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知A={(x,y)|y=x2-4x+3},B={(x,y)|y=-x2-2x+2},求A∩B.

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

已知a,b∈R,且2+ai,b+i(i是虛數(shù)單位)是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根,那么p,q的值分別是


  1. A.
    p=-4,q=5
  2. B.
    p=-4,q=3
  3. C.
    p=4,q=5
  4. D.
    p=4,q=3

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x) 是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x∈R恒有f(x+1)=-f(x),已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=3x.則
①2是f(x)的周期;        ②函數(shù)f(x)的最大值為1,最小值為0;
③函數(shù)f(x)在(2,3)上是增函數(shù); 、苤本x=2是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸.
其中所有正確命題的序號(hào)是________.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

已知三點(diǎn)A(-2,0),B(-5,3),C(1,m)在一條直線上,則m=________.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖 I,平面四邊形ABCD中,∠A=60°,∠ABC=150°,AB=AD=2BC=4,把△ABD沿直線BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,連接AC得到如圖 II所示四面體A-BCD.設(shè)點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別是BD,AB,AC的中點(diǎn).連接CE,BF交于點(diǎn)G,連接OG.
(1)證明:OG⊥AC;
(2)求二面角B-AD-C的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=1,BC=2,AA1=3,D,E分別在棱A1A,C1C上,且AD=C1E,則四棱錐B-ADEC的體積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A(0,a),B(b,0),C(c,0),點(diǎn)P(0,p)在線段AO上的一點(diǎn)(異于端點(diǎn)),這里a,b,c,p均為非零實(shí)數(shù),設(shè)直線BP,CP分別與邊AC,AB交于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)若BE⊥AC,求證CF⊥AB;
(2)若O、E分別是BC、AC的中點(diǎn),求證F也是AB的中點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式(其中常數(shù)a>0,且a≠1).
(1)當(dāng)a=10時(shí),解關(guān)于x的方程f(x)=m(其中常數(shù)m>2數(shù)學(xué)公式);
(2)若函數(shù)f(x)在(-∞,2]上的最小值是一個(gè)與a無(wú)關(guān)的常數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,情況如下:
壽命/小時(shí)100~200200~300300~400400~500500~600
個(gè)數(shù)2030804030
(1)完成頻率分布表;
分組頻數(shù)頻率
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
合計(jì)
(2)畫(huà)出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖;

(3)估計(jì)電子元件壽命在100~400小時(shí)以內(nèi)的頻率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案