已知函數(shù)f（x）=x²+alnx的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線斜率為10．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷方程f（x）=2x根的個(gè)數(shù)，證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點(diǎn)A（t，f（t）），使得曲線y=f（x）在該點(diǎn)附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

已知A={（x，y）|y=x²-4x+3}，B={（x，y）|y=-x²-2x+2}，求A∩B．

已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+px+q=0的兩個(gè)根，那么p，q的值分別是

1. A.
   p=-4，q=5
2. B.
   p=-4，q=3
3. C.
   p=4，q=5
4. D.
   p=4，q=3

設(shè)函數(shù)f（x） 是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3^x．則
①2是f（x）的周期；　　　　　　　　②函數(shù)f（x）的最大值為1，最小值為0；
③函數(shù)f（x）在（2，3）上是增函數(shù)；　�、苤本�x=2是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
其中所有正確命題的序號(hào)是________．

已知三點(diǎn)A（-2，0），B（-5，3），C（1，m）在一條直線上，則m=________．

如圖 I，平面四邊形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=150°，AB=AD=2BC=4，把△ABD沿直線BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，連接AC得到如圖 II所示四面體A-BCD．設(shè)點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是BD，AB，AC的中點(diǎn)．連接CE，BF交于點(diǎn)G，連接OG．
（1）證明：OG⊥AC；
（2）求二面角B-AD-C的大�。�

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，AA₁=3，D，E分別在棱A₁A，C₁C上，且AD=C₁E，則四棱錐B-ADEC的體積是

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   2

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）若BE⊥AC，求證CF⊥AB；
（2）若O、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，求證F也是AB的中點(diǎn)．

設(shè)函數(shù)f（x）=（其中常數(shù)a＞0，且a≠1）．
（1）當(dāng)a=10時(shí)，解關(guān)于x的方程f（x）=m（其中常數(shù)m＞2）；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，2]上的最小值是一個(gè)與a無(wú)關(guān)的常數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：

壽命/小時(shí)	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
個(gè)數(shù)	20	30	80	40	30

（1）完成頻率分布表；

分組	頻數(shù)	頻率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合計(jì)

（2）畫(huà)出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；

（3）估計(jì)電子元件壽命在100～400小時(shí)以內(nèi)的頻率．