函數(shù)f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值為________．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影為A，且PA=AB=2，E為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）證明：平面PCD⊥平面PAD．

已知圓x²+（y-1）²=2上任一點(diǎn)P（x，y），其坐標(biāo)均使得不等式x+y+m≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   [1，+∞）
2. B.
   （-∞，1]
3. C.
   [-3，+∞）
4. D.
   （-∞，-3]

設(shè)，Q是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)R（2，3），當(dāng)點(diǎn)P在M所表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)|PQ|+|QR|的最小值構(gòu)成的集合為S，則S中最大的數(shù)是________．

如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器內(nèi)裝進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個(gè)說法：①水的形狀始終是棱柱形狀；②水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；③當(dāng)E∈AA₁時(shí)，AE+BF是定值．其中正確說法是________．（寫出所以正確說法的序號）

將一邊長為4的正方形紙片按圖一中的虛線所示的方法剪開后拼成一個(gè)正四棱柱，設(shè)其體積為V₁；若將同樣的正方形按圖二中的虛線所示的方法剪開后拼成一個(gè)正四棱錐，設(shè)其體積為V₂，則V₁與V₂的大小關(guān)系是 ________．

若f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)單調(diào)，且f（a）•f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)

1. A.
   至多有一個(gè)根
2. B.
   至少有一個(gè)根
3. C.
   恰好有一個(gè)根
4. D.
   不確定

設(shè)f（x）在x₀處有導(dǎo)數(shù)，的值是

1. A.
   2f′（x₀）
2. B.
   -2f′（x₀）
3. C.
   f′（2x₀）
4. D.
   f′（x₀）

如圖，I是全集，集合A、B是集合I的兩個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是

1. A.
   A∩（C_IB）
2. B.
   （C_IA）∩B
3. C.
   （C_IA）∩（C_IB）
4. D.
   C_I（A∩B）

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，若S₄=3S₂，a₃=2，則a₇=________．