正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與AD₁異面，且與AD₁所成角為60°的面對(duì)角線共有________條．

定義一種運(yùn)算：1*1=1，（n+1）*1=3（n*1），則n*1=________．

如圖，M是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B₁C₁都相交
②過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B₁C₁都垂直
③過M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB、B₁C₁都相交
④過M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB、B₁C₁都平行
其中真命題的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

在下列結(jié)論中：
①函數(shù)y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
③函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為π；
④若tan（π-x）=2，則cos²x=．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為________（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

某班進(jìn)行班干部選舉，從甲、乙、丙、丁四人中選出3人分別擔(dān)任班長、副班長、團(tuán)支書，則上屆任職的甲、乙、丙三人沒有連任原職的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)在[2，4]上的最大值為 ________．

若實(shí)數(shù)x，y，z，t滿足1≤x≤y≤z≤t≤10000，則的最小值為________．

若a，b均為正實(shí)數(shù)，則“”是“0＜ab＜1”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

到兩定點(diǎn)（2，1），（-2，-2）距離之和為5的點(diǎn)的軌跡是

1. A.
   線段
2. B.
   橢圓
3. C.
   直線
4. D.
   不存在

命題“有的三角形是等腰三角形”的否定為

1. A.
   存在一個(gè)三角形不是等腰三角形
2. B.
   所有的三角形不都是等腰三角形
3. C.
   任意的三角形都不是等腰三角形
4. D.
   有的三角形可能是等腰三角形