已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=2ⁿ-1，則a₇=________．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=3，a_n+1=，n∈N^*，記b_n=．
（I） 求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（II） 若a_n≤t•4ⁿ對任意n∈N^*恒成立，求t的取值范圍；
（III）記C_n=，求證：C₁•C₂…C_n＞．

若雙曲線x²+ky²=1的離心率是2，則實數(shù)k的值是________．

函數(shù)y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是________．

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線ρ（sinθ+cosθ）+2=0與ρ（sinθ-cosθ）+2=0的交點的極坐標為________．

已知向量，．若向量滿足，，則=________．

已知α+β=，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   4

已知函數(shù)f（x）是以1為周期的偶函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=2^x，則f（-log₂3）的值為________．

若指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）^x在R上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是________．

設變量x、y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為________．