科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，且，則向量在方向上的投影為（ ）
A．
B．3
C．
D．-3

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}滿足：，，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[]的值等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若，則cos2α=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知某圓錐體的底面半徑r=1，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開(kāi)后可得到圓心角為的扇形，則該圓錐體的體積是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若對(duì)任意m∈R，直線x+y+m=0都不是曲線的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2sinxcosx
①求函數(shù)f（x）的最小正周期；
②在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面積．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的直觀圖和三視圖如圖所示（主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是直角三角形），設(shè)E為線段AA₁上的點(diǎn)．
（1）求幾何體E-B₁C₁CB的體積；
（2）是否存在點(diǎn)E，使平面EBC⊥平面EB₁C₁，若存在，求AE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

我省城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人年繳費(fèi)分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位元）十個(gè)檔次，某社區(qū)隨機(jī)抽取了50名村民，按繳費(fèi)在100～500元，600～1000元，以及年齡在20～39歲，40～59歲之間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

（1）用分層抽樣的方法在繳費(fèi)100～500元之間的村民中隨機(jī)抽取5人，則年齡在20～39歲之間應(yīng)抽取幾人？
（2）在（1）的條件下抽取的5人中，隨機(jī)選取2人進(jìn)行到戶走訪，求這2人的年齡都在40～59歲之間的概率．
（3）能否有95%的把握認(rèn)為繳費(fèi)的檔次與年齡有關(guān)？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)的和為S_n，且S₅=45，S₆=60．
（1）求{a_n} 的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n} 滿足b_n-b_n=a_n-1（n∉N^*），且b₁=3，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．求證：T_n＜．