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科目： 來源：2011-2012學年廣東省佛山市羅村高級中學高一（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商品進貨單價為40元，若銷售價為50元，可賣出50個，如果銷售單價每漲1元，銷售量就減少1個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應為多少？

科目： 來源：2011-2012學年廣東省佛山市羅村高級中學高一（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（1）求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知

，α在第三象限，求sinα-cosα的值．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省佛山市羅村高級中學高一（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=-x²+2ax+1-a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實數(shù)a的值．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省佛山市羅村高級中學高一（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)

．
①求它的定義域；
②求證：

；
③判斷它在（1，+∞）單調(diào)性，并證明．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省佛山市羅村高級中學高一（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x）其中（a＞0且a≠1），設h（x）=f（x）-g（x）．
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．