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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②已知，與的夾角為，則在上的投影為1；
③若，則p＞q；
④已知f（x）=asinx-bcosx在x=處取得最大值2，則a=1，b=；
其中正確命題的序號是    ．（把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，C：{x|x2-（2a+1）x+a2+a＜0}，C∩A=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l1：（1+λ）x+y+2λ+1=0（λ∈R），直線l2過點A（-3，2），B（-1，3）．
（1）若l1⊥l2，求直線l1的方程；
（2）若直線l1和線段AB有交點，求λ的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求正數(shù)ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若，△ABC的面積為，求a的值．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，nan=Sn+2n（n-1），n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式an；
（2）是否存在正整數(shù)n使得？若存在，求出n值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)且a≠0）滿足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=1-2f（x）（x＞1）的反函數(shù)為g-1（x），若g-1（22x）＞m（3-2x）對x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，正項數(shù)列{an}滿足a1=1，．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）m∈N*，求證：；
（3）求證：．

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科目： 來源：2011-2012學年安徽省安慶市望江縣高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N為（ ）
A．x=3，y=-1
B．（3，-1）
C．{3，-1}
D．{（3，-1）}

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科目： 來源：2011-2012學年安徽省安慶市望江縣高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列哪組中的函數(shù)f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=x+1，
B．f（x）=x2，
C．f（x）=x，
D．，

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科目： 來源：2011-2012學年安徽省安慶市望江縣高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則f（a）•f（x-a）的定義域是（ ）
A．∅
B．[a，1+a]
C．[-a，1+a]
D．[0，1]

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