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科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若存在實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2）滿足f（x1）=f（x2），是否存在實(shí)數(shù)a，b，c使f（x）在處的切線斜率為0，若存在，求出一組實(shí)數(shù)a，b，c否則說明理由．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，對(duì)每一個(gè)k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個(gè)2，得到新數(shù)列{bn}．設(shè)Sn，Tn 分別是數(shù)列{bn}和數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{bn}的前6項(xiàng)和S6；
（2）a10是數(shù)列{bn}的第幾項(xiàng)；
（3）若am是數(shù)列{bn}的第f（m）項(xiàng)，試比較Sf（m）與2Tm的大小，并說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在空間內(nèi)，可以確定一個(gè)平面的條件是（ ）
A．兩兩相交的三條直線
B．三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交
C．三個(gè)點(diǎn)
D．三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點(diǎn)

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角的大小是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)（1，-1）到直線x-y+1=0的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將棱長(zhǎng)為1的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的球，則該球的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線m、n與平面α，β，給出下列三個(gè)命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若m，n滿足m+2n-1=0，則直線mx+3y+n=0過定點(diǎn)（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知A（4，0）、B（0，4），從點(diǎn)P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反向后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是（ ）
A．2
B．6
C．3
D．2

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