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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

高三年級有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[85，95）	①	②
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155]		0.050
合計(jì)		④

（1）根據(jù)上面圖表，①②③④處的數(shù)值分別為______，______，______，______；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)，并估計(jì)總體落在[129，155]中的概率．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=（1+x）^m+（1+2x）ⁿ（m，n∈N^*）的展開式中x的系數(shù)為11．
（1）求x²的系數(shù)取最小值時(shí)n的值．
（2）當(dāng)x²的系數(shù)取得最小值時(shí)，求f（x）展開式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方體，求：
（1）直線AC₁與平面AA₁B₁B所成角的正切值；
（2）二面角B-AC₁-D的大�。�
（3）求點(diǎn)A到平面BDC₁的距離．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B分別是直線y=x和y=-x上的兩個(gè)動點(diǎn)，線段AB的長為2

，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求動點(diǎn)D的軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，
①當(dāng)|PQ|=3時(shí)，求直線l的方程；
②設(shè)點(diǎn)E（m，0）是x軸上一點(diǎn)，求當(dāng)

•

恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f （x）=m^x（m為常數(shù)，m＞0且m≠1）．設(shè)f （a₁），f （a₂），…，f （a_n），…（n∈N）是首項(xiàng)為m²，公比為m的等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）若b_n=a_n f （a_n），且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)m=3時(shí)，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）lgf （a_n），問是否存在m，使得數(shù)列{c_n}中每一項(xiàng)恒不小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列給出的賦值語句中正確的是（）
A．3=A
B．M=-M
C．B=A=2
D．x+y=0

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在統(tǒng)計(jì)中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體數(shù)據(jù)的（）
A．平均狀態(tài)
B．分布規(guī)律
C．離散程度
D．最大值和最小值

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題