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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
過原點且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為 .
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
已知圓錐側(cè)面展開圖是一個圓心角為90°半徑為4的扇形,則圓錐的體積為 .
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
設(shè)x,y滿足約束條件
,若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y(a>0,b>0)的最大值為8,則a+b的最小值為
.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
設(shè)直線系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),對于下列四個命題:
(1)M中所有直線均經(jīng)過一個定點;(2)存在定點P不在M中的任一條直線上;
(3)對于任意正整數(shù)n(n≥3),存在正n邊形,其所有邊均在M中的直線上;
(4)M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.
其中真命題的序號是 .
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
如圖所示,C是半圓弧x
2+y
2=1(y≥0)上一點,連接AC并延長至D,使|CD|=|CB|,則當(dāng)C點在半圓弧上從B點移動至A點時,D點所經(jīng)過的路程為
.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC最長的邊為1,求b.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知兩條直線l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求滿足下列條件的a,b值.
(Ⅰ)l1⊥l2且l1過點(-3,-1);
(Ⅱ)l1∥l2且原點到這兩直線的距離相等.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,
∠PDA=45°,點E、F分別為棱AB、PD的中點.
(1)求證:AF∥平面PCE;
(2)求證:平面PCE⊥平面PCD;
(3)求AF與平面PCB所成的角的大。
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知:以點
為圓心的圓與x軸交于點O,A,與y軸交于點O、B,其中O為原點,
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M,N,若OM=ON,求圓C的方程.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
如圖所示,PQ為平面α、β的交線,已知二面角α-PQ-β為直二面角,A∈PQ,B∈α,C∈β,CA=CB=kAB(k∈R*),∠BAP=45°.
(1)證明:BC⊥PQ;
(2)設(shè)點C在平面α內(nèi)的射影為點O,當(dāng)k取何值時,O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心?
(3)當(dāng)
時,求二面角B-AC-P的大。
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