如圖，U為全集，M，N是集合U的子集，以下四個(gè)集合：①M(fèi)∩N；②?_U（M∩N）；③（?_UM）∩N；④（?_UN）∩M能表示陰影部分集合的是________（只填寫序號(hào)）．

如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若=0，則ω=________．

鞋柜里有4雙鞋，隨機(jī)地取2只，則取出的鞋剛好是同一只腳的概率是________．

已知a∈R，則“a＜1”是“”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

給定四個(gè)命題：
①若f（x）在R上遞增，且f（1）f（3）＜0，則方程f（x）=0在（1，3）內(nèi)有唯一的實(shí)數(shù)根．
②若f（x）在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，且導(dǎo)函數(shù)f'（x）是奇函數(shù)，則f（x）是偶函數(shù)．
③若函數(shù)f（x）在[1，4]上連續(xù)，則f（x）在[1，4]上必有最大值與最小值．
④若函數(shù)y=f（x）的圖象既關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱，又關(guān)于點(diǎn)B（3，0）對(duì)稱，那么f（x）為周期函數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是________．

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，4]，求函數(shù)f（x²）的定義域．

若不等式5+m+對(duì)任意m∈（0，+∞）都成立，則K的最大值為_(kāi)_______．

某養(yǎng)殖廠需定期購(gòu)買飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每公斤每天0.03元，購(gòu)買飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．
（1）求該廠多少天購(gòu)買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最��；
（2）若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購(gòu)買飼料不少于5噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠（即原價(jià)的85%）．問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（Ⅰ）化簡(jiǎn)：；
（Ⅱ）已知：tana=3，求的值．

根據(jù)某水文觀測(cè)點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到某條河流水位的頻率分布直方圖（如圖），從圖中可以看出，該水文觀測(cè)點(diǎn)平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是

1. A.
   48米
2. B.
   49米
3. C.
   50米
4. D.
   51米