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科目：
來源：2007-2008學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，點(diǎn)E、F分別是側(cè)面對(duì)角線AB
1、BC
1的中點(diǎn)，
（1）求證：EF∥平面ABCD
（2）求兩條異面直線AB
1與BC
1所成的角．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知橢圓的準(zhǔn)線平行于x軸，長軸長是短軸長的3倍，且過點(diǎn)（2，3）．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出準(zhǔn)線方程．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)P（x，1）到焦點(diǎn)F的距離為2，
（1）求拋物線的方程；
（2）過點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)Q的軌跡方程．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（A題） （奧賽班做）有三個(gè)信號(hào)監(jiān)測(cè)中心A、B、C，A位于B的正東方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米．在A測(cè)得一信號(hào)，4秒后，B、C才同時(shí)測(cè)得同一信號(hào)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，確定信號(hào)源P的位置（即求出P點(diǎn)的坐標(biāo)）．（設(shè)該信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，圖見答卷）
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R
（1）直線l是否過定點(diǎn)，有則求出來？判斷直線與圓的位置關(guān)系及理由？
（2）求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)l的方程．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)P
1（-2，0），P
2（2，0），所成直線的斜率分別為k
1、k
2，且滿足
．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（Ⅱ）設(shè)直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，交曲線E于點(diǎn)C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)
，求△NCD面積取得最大時(shí)直線l的方程．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
與直線l：mx-y-m=0
（1）求證：對(duì)于m∈R，直線l與橢圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
，求直線l的傾斜角．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧市濟(jì)平中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
數(shù)列1，3，6，10，…的一個(gè)通項(xiàng)公式a
n=（ ）
A．n
2-n+1
B．
C．
D．2
n+1-3
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧市濟(jì)平中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
當(dāng)a=3時(shí)，如圖的程序段輸出的結(jié)果是（ ）
A．9
B．3
C．10
D．6
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧市濟(jì)平中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，若（b+c）2-a2=3bc，則角A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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