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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省湘西州鳳凰縣華鑫中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)代數(shù)方程a
-a
1x
2+a
2x
4-…+（-1）
na
nx
2n=0有2n個(gè)不同的根±x
1，±x
2，…，±x
n，則
，比較兩邊x
2的系數(shù)得a
1=
；若已知展開式
對x∈R，x≠0成立，則由于
有無窮多個(gè)根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是
，利用上述結(jié)論可得
=
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省湘西州鳳凰縣華鑫中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（I） 求△ABC的周長；
（II）求cos（A-C）的值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省湘西州鳳凰縣華鑫中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戲中，
（i）摸出3個(gè)白球的概率；
（ii）獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省湘西州鳳凰縣華鑫中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
PD．
（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ
（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省湘西州鳳凰縣華鑫中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（I）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省湘西州鳳凰縣華鑫中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)d為非零實(shí)數(shù)，
（Ⅰ）寫出a
1，a
2，a
3并判斷﹛a
n﹜是否為等比數(shù)列．若是，給出證明；若不是，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)b
n=nda
n（n∈N*），求數(shù)列﹛b
n﹜的前n項(xiàng)和S
n．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省湘西州鳳凰縣華鑫中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，過F
1的直線交橢圓于B、D兩點(diǎn)，過F
2的直線交橢圓于A、C兩點(diǎn)，且AC⊥BD，垂足為P
（Ⅰ）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x
，y
），證明：
；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被2整除”的逆否命題是 ．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
設(shè)a∈R，則a＞1是
＜1的
條件．
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