在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₃=5，則S₅=________．

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，令T_n=，稱T_n為數(shù)列a₁，a₂，…，a_n的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a₁，a₂，…，a₁₀₀的“理想數(shù)”為101，那么數(shù)列2，a₁，a₂，…，a₁₀₀的“理想數(shù)”為________．

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點（e，f（e））（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若k∈Z，且k＜對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

某校在學術報告廳對髙三學生進行應考心理講座，為了了解有關情況，從參加聽課的320名女生中任意抽取16名，從參加聽課的360名男生中任意抽取18名進行調査，這種抽樣方法是

1. A.
   抽簽法
2. B.
   隨機數(shù)表法
3. C.
   分層抽樣法
4. D.
   簡單隨機抽樣法

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量=（2b-c，cosC），=（a，cosA），且∥，
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求cosB+cosC的取值范圍．

（文）已知函數(shù)f（x）=x²lnx．
（I）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（II）若b∈[-2，2]時，函數(shù)h（x）=，在（1，2）上為單調遞減函數(shù)．求實數(shù)a的范圍．

已知函數(shù)f （x）=sinx+5x，x∈（-1，1），如果f （1-a）+f （1-a²）＜0，則a的取值范圍是________．

在的展開式中，x⁴的系數(shù)為________．

公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₄是a₃與a₇的等比中項，且S₁₀=60，則S₂₀=

1. A.
   80
2. B.
   160
3. C.
   320
4. D.
   640

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA垂直于平面ABC，AC⊥BC．求證：BC⊥平面PAC．