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科目: 來源:2009-2010學(xué)年福建省泉州市泉港五中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(文科)已知橢圓的方程為3x2+y2=18.
(1)求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;
(2)求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年福建省泉州市泉港五中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作D垂直于x軸,垂足為D,Q為線段PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)Q的軌跡方程.
(Ⅱ)已知點(diǎn)M(1,1)為上述所求方程的圖形內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)M作弦AB,若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn),求直線AB的方程.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年福建省泉州市泉港五中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知曲線C上的任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離比它到直線m:x=-4的距離小3.
(1)求曲線C的方程;
(2)在曲線C上是否存在一點(diǎn)M,它到點(diǎn)F(1,0)與到點(diǎn)A(3,2)的距離之和最。咳舸嬖,請(qǐng)求出最小值及M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年福建省泉州市泉港五中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,要設(shè)計(jì)一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm,怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位:cm),能使矩形廣告面積最。

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年福建省泉州市泉港五中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(文科)點(diǎn)M是圓x2+y2=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MD垂直于x軸,垂足為D,P為線段MD的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C,若直線l:y=-ex+m(其中e為曲線C的離心率)與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A與B且(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m的值.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年福建省泉州市泉港五中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

點(diǎn)A、B分別是以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,且位于x軸上方,
(I)求橢圓C的方程;
(II)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(III)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn),點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|,求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知復(fù)數(shù)z=i(1+i)(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線方程y2=2x,則拋物線的準(zhǔn)線方程是( )
A.
B.
C.x=-1
D.x=-1

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

“|x|=|y|”是“x=y”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

下面幾種推理是合情推理的是( )
(1)由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);
(2)由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°,歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°;
(3)某次考試張軍成績是100分,由此推出全班同學(xué)成績都是100分;
(4)三角形內(nèi)角和是180°,四邊形內(nèi)角和是360°,五邊形內(nèi)角和是540°,由此得凸多邊形內(nèi)角和是(n-2)•180°.
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(1)(2)(4)
D.(2)(4)

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