科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個焦點(diǎn)是F₁（-3，0），一條漸近線的方程是．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求k的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-xlnx．?dāng)?shù)列{a_n}滿足0＜a₁＜1，a_n+1=f（a_n）．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）是增函數(shù)；
（Ⅱ）證明：a_n＜a_n+1＜1；
（Ⅲ）設(shè)b∈（a₁，1），整數(shù)．證明：a_k+1＞b．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第九次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合，則M∩N=．（ ）
A．{y|y≥1}
B．{y|y＞1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第九次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第九次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的“直度”為，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，那么四面體A-A₁B₁C₁的“直度”是（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第九次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₂+a₈+a₁₄=π，則log₄cos（a₃+a₁₃）=（ ）
A．-1
B．1
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第九次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是（ ）

A．1320
B．132
C．11880
D．121

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第九次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)A是函數(shù)f（x）=x³+4x+5的圖象在x=1處的切線上的點(diǎn)，則點(diǎn)A到圓2x²+2y²-8x-8y+15=0的最短距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第九次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，A＞0，0＜ϕ＜π）的部分圖象如圖所示，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）的值為（ ）

A．1
B．0
C．2
D．-1

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第九次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題