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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給定兩個命題，P：對任意實數(shù)x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x²-x+a=0有實數(shù)根；如果P與Q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3x³-9x+5．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=CC₁=2，∠ACB=90°，E、F分別是BA、BC的中點，G是AA₁上一點，且AC₁⊥EG．
（Ⅰ）確定點G的位置；
（Ⅱ）求直線AC₁與平面EFG所成角θ的大�。�

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)點P在曲線y=x²上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線y=x²及直線x=2所圍成的面積分別記為S₁、S₂．
（Ⅰ）當S₁=S₂時，求點P的坐標；
（Ⅱ）當S₁+S₂有最小值時，求點P的坐標和最小值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x²-2x+2，若對任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)