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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

若定義域?yàn)椋?1，1）的奇函數(shù)y=f（x）又是減函數(shù)，且f（a-3）+f（9-a²）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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設(shè)函數(shù)

，g（x）=x²f（x-1）（x∈R），則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是．

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若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比值為m，則m的范圍是．

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（理科）下面有四個(gè)命題：
①函數(shù)y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
②函數(shù)y=2sin|2x-2|的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1；
③函數(shù)y=2sin（2x-2）+1的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（1，1）
④函數(shù)y=2sin（2x-2）的圖象向右平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=2sin（2x-4）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是．

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如果有窮數(shù)列a₁，a₂，…，a_m（m為正整數(shù)）滿足條件：a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁則稱其為“對(duì)稱”數(shù)列．例如數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，4，8都是“對(duì)稱”數(shù)列．已知在21項(xiàng)的“對(duì)稱”數(shù)列{c_n}中c₁₁，c₁₂，…，c₂₁是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，則數(shù)列{c_n}的所有項(xiàng)的和．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（1）已知復(fù)數(shù)z滿足

，求復(fù)數(shù)z．
（2）解關(guān)于x的不等式

．

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已知向量

，

滿足|

|=1，|

|=2，

與

的夾角為60°，向量

．
（1）求

的模；
（2）若向量

，

∥

，求實(shí)數(shù)m的值．

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在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，P=（a+c，b），Q=（c-a，b-c），且p⊥q．
（1）求A的大��；
（2）記

的值域．

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漁場(chǎng)中魚(yú)群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚(yú)群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留也適當(dāng)?shù)目臻e量．已知魚(yú)群的年增長(zhǎng)量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）求魚(yú)群年增長(zhǎng)量的最大值；
（3）當(dāng)魚(yú)群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值值時(shí)，求k的取值范圍．

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設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg

的定義域是R；命題q：不等式3^x-9^x＜a對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立．
（1）如果p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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