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科目： 來源：2009-2010學(xué)年云南省曲靖市馬龍二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，點(diǎn)E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）證明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大�。�

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年云南省曲靖市馬龍二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足

（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)

，（n∈N^*）且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，如果T_n＜m²-m-5對一切n∈N^*成立，求正數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年云南省曲靖市馬龍二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax．
（1）當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年云南省曲靖市馬龍二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一個零點(diǎn)，又f（x）在x=0處有極值，在區(qū)間（-6，-4）和（-2，0）上是單調(diào)的，且在這兩個區(qū)間上的單調(diào)性相反．
（1）求c的值；
（2）求

的取值范圍；
（3）當(dāng)b=3a時，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年云南省曲靖市馬龍二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理）設(shè)雙曲線C：

（a＞0，b＞0）的離心率為e，若準(zhǔn)線l與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．
（1）求雙曲線C的離心率e的值；
（2）若雙曲線C被直線y=ax+b截得的弦長為