科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：①若a＞b＞0，則；②若a＞b＞0，則；③若a＞b＞0，則；④若a＞0，b＞0且2a+b=1，則的最小值為9；其中正確命題的序號是    （將你認(rèn)為正確的命題序號都填上）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列{a_n}滿足，（n∈N^*，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且x₁+x₂+x₃+…+x₂₀=200，則x₁+x₂₀=    ；x₃x₁₈的最大值等于    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，BC=1，AB=2，，
（1）求AC；
（2）求△ABC的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）x，y∈R，x+y=5，求3^x+3^y的最小值．
（2）若時，求函數(shù)y=x（1-3x）的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大�。�
（Ⅲ）求點C到平面APB的距離．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，（n∈N^*）．
（I）求證是等差數(shù)列；
（II）若，求n的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E為PC的中點，AD=CD=1，，
（Ⅰ）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）證明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直線BC與平面PBD所成的角的正切值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n，a_n，成等差數(shù)列，
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若b_n=4-2n（n∈N^*），設(shè)，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市密云縣模塊考試數(shù)學(xué)試卷（選修1-1）（解析版） 題型：選擇題