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科目: 來源:《第3章 不等式》2006年單元測試卷(天一中學)(解析版) 題型:填空題

若對于任意x∈R,都有(m-2)x2-2(m-2)x-4<0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是   

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科目: 來源:《第3章 不等式》2006年單元測試卷(天一中學)(解析版) 題型:填空題

設z=2x+y,變量x,y滿足則z的最大值為   

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科目: 來源:《第3章 不等式》2006年單元測試卷(天一中學)(解析版) 題型:填空題

對于滿足0≤p≤4的所有實數(shù)p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立的x的取值范圍是   

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科目: 來源:《第3章 不等式》2006年單元測試卷(天一中學)(解析版) 題型:填空題

已知兩個正數(shù)x,y滿足x+y=4,則使不等式恒成立的實數(shù)m的范圍是    

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科目: 來源:《第3章 不等式》2006年單元測試卷(天一中學)(解析版) 題型:解答題

已知集合,集合,求集合T={a|M∩N≠∅}.

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科目: 來源:《第3章 不等式》2006年單元測試卷(天一中學)(解析版) 題型:解答題

解關于x的不等式>x(a∈R).

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科目: 來源:《第3章 不等式》2006年單元測試卷(天一中學)(解析版) 題型:解答題

某工廠去年某產品的年產量為100萬只,每只產品的銷售價為10元,固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預計產量年遞增10萬只,第n次投入后,每只產品的固定成本為(k>0,k為常數(shù),n∈Z且n≥0),若產品銷售價保持不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.
(1)求k的值,并求出f(n)的表達式;
(2)問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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科目: 來源:《第3章 不等式》2006年單元測試卷(天一中學)(解析版) 題型:解答題

(1)已知a,b是正常數(shù),a≠b,x,y∈(0,+∞),求證:,指出等號成立的條件;
(2)利用(1)的結論求函數(shù))的最小值,指出取最小值時x的值.

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科目: 來源:《第3章 不等式》2006年單元測試卷(天一中學)(解析版) 題型:解答題

(附加題)已知函數(shù)f(x)=x2+px+q,對于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,且f(sinθ+2)≥0.
(1)求p、q之間的關系式;
(2)求p的取值范圍;
(3)如果f(sinθ+2)的最大值是14,求p的值,并求此時f(sinθ)的最小值.

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科目: 來源:《第3章 不等式》2006年單元測試卷(天一中學)(解析版) 題型:解答題

設曲線y=bx2+cx在點x處的切線斜率為k(x),且k(-1)=0,對一切實數(shù)x,不等式恒成立(a≠0).
(1)求k(1)的值;
(2)求函數(shù)k(x)的表達式;
(3)求證:

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