科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知{a_n}是首項(xiàng)為a，公差為1的等差數(shù)列，．若對(duì)任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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已知f（x）=x²-2x，則滿足條件的點(diǎn)（x，y）所形成區(qū)域的面積為    ．

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若函數(shù)的圖象在x=0處的切線l與圓C：x²+y²=1相離，則點(diǎn)P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是    ．

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在半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=，BC=，，且△ACD的面積等于△ABC面積的3倍，求：
（1）圓的半徑R；
（2）的值；
（3）四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：（其中M，N分別是AF，BC的中點(diǎn)）．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積．

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設(shè)P為橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓的切線與⊙O：x²+y²=12相交于M，N兩點(diǎn)，⊙O在M，N兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)Q．（1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為，求直線MN的方程．（2）若P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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如圖，在一個(gè)奧運(yùn)場(chǎng)館建設(shè)現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)準(zhǔn)備把一個(gè)半徑為m的球形工件吊起平放到6m高的平臺(tái)上，工地上有一個(gè)吊臂長(zhǎng)DF=12m的吊車(chē)，吊車(chē)底座FG高1.5m．當(dāng)物件與吊臂接觸后，鋼索CD長(zhǎng)可通過(guò)頂點(diǎn)D處的滑輪自動(dòng)調(diào)節(jié)并保持物件始終與吊臂接觸．求物件能被吊車(chē)吊起的最大高度，并判斷能否將該球形工件吊到平臺(tái)上？

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設(shè)定義在[0，2]上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①對(duì)于x∈[0，2]，總有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②對(duì)于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，則f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
證明：（1）對(duì)于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，則f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
（2）（n∈N^*）；
（3）x∈[1，2]時(shí)，1≤f（x）≤13-6x．