科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省河源市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a、b、c均為正實(shí)數(shù)，求證：++≥++．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省河源市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省河源市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=1，AA₁=，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)
（1）求證：D₁E⊥平面AB₁F；
（2）求直線AB與平面AB₁F所成的角；
（3）求二面角A-B₁F-B的大�。�

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省河源市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省河源市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)，值有|OA|²+|OB|²＜|AB|²，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市武鋼三中高三（上）8月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)0＜x＜，則“x sin²x＜1”是“x sinx＜1”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市武鋼三中高三（上）8月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的反函數(shù)是（ ）
A．y=e^2x+1-1（x＞0）
B．y=e^2x+1+1（x＞0）
C．y=e^2x+1-1（x∈R）
D．y=e^2x+1+1（x∈R）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市武鋼三中高三（上）8月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

展開式中不含x⁴項(xiàng)的系數(shù)的和為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市武鋼三中高三（上）8月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分∠ACB，若=a，=b，|a|=1，|b|=2，則=（ ）
A．a+b
B．a+b
C．a+b
D．a+b

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市武鋼三中高三（上）8月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的-個(gè)焦點(diǎn)為F；虛軸的-個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．