科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A．某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+θ（其中sinθ=，0°＜θ＜90°）且與點(diǎn)A相距10海里的位置C．
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）；
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)定義域在[x₁，x₂]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，C的端點(diǎn)分別為A、B，M是C上的任一點(diǎn)，向量，若x=λx₁+（1-λ）x₂，記向量，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)K下線性近似”是指恒成立，其中K是一個(gè)正數(shù)．
（1）證明：0≤λ≤1（2）；
（3）請你給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)K的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)y=x²（4）與y=x³（5）中有且只有一個(gè)可在標(biāo)準(zhǔn)K下線性近似．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n．
（1）求證：{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=log_ax．如果函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）沒有極值點(diǎn)，且h′（x）存在零點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）判斷方程f（x）+2=g（x）根的個(gè)數(shù)并說明理由；
（3）設(shè)點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函數(shù)y=g（x）圖象上的兩點(diǎn)，平行于AB的切線以P（x，y）為切點(diǎn)，求證：x₁＜x＜x₂．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=tanωx的最小正周期為，則實(shí)數(shù)ω的值為（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)P分有向線段所成的比為-，則點(diǎn)B分有向線段所成的比是（ ）
A．-
B．-
C．
D．3

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，則cos2θ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²+1，則（ ）
A．a(chǎn)_n=2n-1
B．a(chǎn)_n=2n+1
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)y=sinxcosx的圖象，下列說法正確的是（ ）
A．直線為其對稱軸
B．直線為其對稱軸
C．點(diǎn)為其對稱中心
D．點(diǎn)為其對稱中心