科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，過右焦點(diǎn)F₂的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=，求直線l的方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）上一定點(diǎn)P（x，y）（y＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離
（II）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為，側(cè)棱長為4．E，F(xiàn)分別為棱AB，BC的中點(diǎn)，EF∩BD=G．
（Ⅰ）求證：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求點(diǎn)D₁到平面B₁EF的距離d；
（Ⅲ）求三棱錐B₁-EFD₁的體積V．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知P為橢圓9x²+2y²=18上任意一點(diǎn)，由P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在線段PQ上，且，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m與曲線E有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若集合，則M∪N等于    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知-1＜a＜0，則三個(gè)數(shù)由小到大的順序是     ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

f（x）=，若f（x）=10，則x=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知=（2，1），=（3，λ），若，則λ的值是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c．若b²+c²-bc=a²，且，則角C=    ．