如圖，△ABC是簡易遮陽棚，A、B是南北方向上兩個定點，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為了使遮陰影面ABD面積最大，遮陽棚ABC與地面所成的角為

1. A.
   75°
2. B.
   60°
3. C.
   50°
4. D.
   45°

袋中有大小相同的4個紅球與2個白球．
（1）若從袋中依次不放回取出一個球，求第三次取出白球的概率；
（2）若從袋中依次不放回取出一個球，求第一次取出紅球的條件下第三次仍取出紅球的概率．
（3）若從中有放回的依次取出一個球，記6次取球中取出紅球的次數(shù)為ξ，求P（ξ≤4）與E（9ξ-1）．

已知向量，實數(shù)m，n滿足，則（m-3）²+n²的最大值為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   16

已知函數(shù)，給出下列命題：①f（x）的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移個單位而得；②f（x）的圖象可以看作是由y=sin（x+）的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的而得；③函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期為；④函數(shù)y=|f（x）|是偶函數(shù)．其中正確的結(jié)論是：________．（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）

某校有老師200人，男學(xué)生1 200人，女學(xué)生1 000人．現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=________．

函數(shù)y=在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則a的取值范圍是________．

對于數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N*）；一般地，規(guī)定{△^ka_n}為數(shù)列{a_n}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n，且k∈N*，k≥2．
（Ⅰ）已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=n²-n（n∈N*），試證明{△a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，且滿足△²a_n-a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N*），求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記b_n=，求證：b₁++…+＜．

已知無窮等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，各項的和為S，且，則其首項a₁的取值范圍是

1. A.
   （-1，0）∪（0，1）
2. B.
   （-2，-1）∪（-1，0）
3. C.
   （0，1）∪（1，2）
4. D.
   （-2，0）∪（0，2）

小王制定一個玩飛行棋的游戲規(guī)則為：拋擲兩枚均勻的正四面體骰子（四面依次標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4）擲得點數(shù)和之為5時才“可以起飛”，請你根據(jù)規(guī)則計算“可以起飛”的概率：________．

在如圖所示的正方形中隨機擲一粒豆子，豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓（圖中陰影部分）中的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.