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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市合川中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)、公比都為q（q＞0且q≠1）的等比數(shù)列，bn=anlog4an（n∈N*）．
（1）當(dāng)q=5時(shí)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）當(dāng)q=時(shí)，若bn＜bn+1，求n最小值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市合川中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面為α，PA⊥平面α，PA=2，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，MQ⊥PD于Q．
（1）求證平面PMN⊥平面PAD；
（2）求PM與平面PCD所成的角的正弦值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市合川中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，且雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)，又知直線l：y=kx+1與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若，求實(shí)數(shù)k值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市合川中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在函數(shù)f（x）=mx3-x的圖象上以點(diǎn)N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1992對(duì)于x∈[-1，3]恒成 立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A．y2=-8
B．y2=-4
C．x2=-4y
D．x2=-8y

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定點(diǎn)F1（0，-1）、F2（0，1），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PF1|-|PF2|=1，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．雙曲線或兩條射線
B．雙曲線的一支
C．雙曲線
D．雙曲線的一支或一條射線

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以下說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．若A∈α，B∈α，則直線AB?α
B．經(jīng)過三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面
C．三直線兩兩相交，且不共點(diǎn)，則三直線共面
D．三直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓C與圓（x-1）2+y2=1關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，則圓C的方程為（ ）
A．（x+1）2+y2=1
B．x2+y2=1
C．x2+（y+1）2=1
D．x2+（y-1）2=1

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F為橢圓的右焦點(diǎn)，則該橢圓上與點(diǎn)F的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)到橢圓右準(zhǔn)線的距離為（ ）
A．2
B．5
C．6
D．20

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y2=2px上的一點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為6，且Q點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離|FQ|=10，則F點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線l的距離是（ ）
A．16
B．12
C．8
D．4

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