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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合M={m|m=7n+2n，n∈N*，且m＜200}，則集合M中所有元素的和為     ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=在x=1處連續(xù)，則=    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2成立，且f（1）=2，記an=f（n）（n∈N*），則a2008=    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)f（x）=|x|3-x2+（3-a）|x|+b．
（1）若f（2）=7，則f（-2）=    ．
（2）若f（x）有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4an-2Sn=1，數(shù)列{bn}滿足bn=2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Un，求證：0＜Un≤4．

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如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M為PD中點(diǎn)．
（ I ） 求證：MC∥平面PAB；
（Ⅱ）在棱PD上找一點(diǎn)Q，使二面角Q-AC-D的正切值為．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商品每件成本9元，售價(jià)30元，每星期賣出432件．如果降低價(jià)格．銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低銷x（單位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件．
（Ⅰ）將一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1．
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：0＜an＜1；
（2）若bn=lg（1-an），且，求無(wú)窮數(shù)列所有項(xiàng)的和．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，滿足f（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤ 的解集是[-2，-1]∪[2，4]．
（1）求a，b，c的值；
（2）對(duì)一切θ∈R，不等式f（-2+sinθ）≤m-都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在xo∈R，使f（xo）=xo成立，則稱xo為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f（x）=（b，c∈N*）有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2，且f（-2）＜-．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn•f（）=1，求證：-＜ln＜-；
（3）設(shè)bn=-，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：T2009-1＜ln2009＜T2008．

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