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科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，，一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形由位置Ⅰ沿AB平行移動(dòng)到位置Ⅱ停止，若移動(dòng)的距離為x，正方形和△ABC的公共部分的面積為f（x），試求出f（x）的解析式，并求出最大值．

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科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＞1．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）＜2．

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科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：
設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）滿足f（1）=0，g（x）=ax+b．
設(shè)A，B是f（x）與g（x）的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AA1垂直x軸于點(diǎn)A1，BB1垂直x軸于點(diǎn)B1，求線段|A1B1|長(zhǎng)的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列-3，1，5，…的第15項(xiàng)為（ ）
A．40
B．53
C．63
D．76

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科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合M={x∈R||x|＜2}，N={x∈R|x2-3x≤0}，則M∩N=（ ）
A．{x∈R|0≤x＜2}
B．N
C．M
D．{x∈R|-2＜x≤0}

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科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“a，x，b成等比數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

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科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an2-1則此數(shù)列的前4項(xiàng)之和為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-2

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科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=21-x+3（x∈R）的反函數(shù)的解析表達(dá)式為（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

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科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3+a4+a5=（ ）
A．33
B．72
C．84
D．189

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科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的遞減區(qū)間是（ ）
A．（-3，-1）
B．（-∞，-1）
C．（-∞，-3）
D．（-1，+∞）

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