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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市遂川中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+c（a≠0），若，0≤x≤1，則x的值為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市遂川中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

方程x3-3x+a+1=0在x∈[-2，+∞）上有三個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市遂川中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知（x2-）n）的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市遂川中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一圓柱形水池盛滿了水，將其中上一半的水抽出與下一半的水抽出所需做的功之比為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市遂川中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過點（1，3）且與曲線y=x3+2x相切的直線方程為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市遂川中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中第五項系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10，求展開式中
（1）含的項；
（2）二項式系數(shù)最大的項；
（3）系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市遂川中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）把7個相同的球放入四個相同的盒子，每個盒子至少有一個球的不同放法有多少種？
（2）把7個相同的球放入四個不相同的盒子，每個盒子至少有一個球的不同放法有多少種？
（3）把7個不相同的球放入四個不相同的盒子，每個盒子至少有一個球的不同放法有多少種？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市遂川中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市遂川中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x=1是函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0．
（Ⅰ）求m與n的關(guān)系表達式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-1，1]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市遂川中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）．若對所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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