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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省紹興市嵊州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，已知，記角A，B，C的對邊依次為a，b，c．
（1）求∠C的大�。�
（2）若c=2，且△ABC是銳角三角形，求a2+b2的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省紹興市嵊州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一種智力有獎(jiǎng)競猜游戲中，每個(gè)參加者可以回答兩個(gè)問題（題1和題2），且對兩個(gè)問題可以按自己選擇的順序進(jìn)行作答，但是只有答對了第一個(gè)問題之后才能回答第二個(gè)問題．假設(shè)：答對題i（i=1，2），就得到獎(jiǎng)金ai元，且答對題i的概率為
Pi（i=1，2），并且兩次作答不會相互影響．
（I）當(dāng)a1=200元，P1=0.6，a2=100元，P2=0.8時(shí)，某人選擇先回答題1，設(shè)獲得獎(jiǎng)金為ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（II）若a1=2a2，P1+P2=1，試問：選擇先回答哪個(gè)問題時(shí)可能得到的獎(jiǎng)金更多？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省紹興市嵊州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，AE=EB=AF=FD=4．沿直線EF將△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF．
（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；
（Ⅱ）點(diǎn)M，N分別在線段FD，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，使C與A′重合，求線段FM的長．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省紹興市嵊州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率e=的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點(diǎn)為P，延長PF2交拋物線于點(diǎn)Q，M是拋物線C1上一動(dòng)點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C2的方程；
（2）當(dāng)△PF1F2的邊長恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求△MPQ面積的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省紹興市嵊州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足
0＜f′（x）＜1”
（I）證明：函數(shù)f（x）=+（0≤x＜）是集合M中的元素；
（II）證明：函數(shù)f（x）=+（0≤x）具有下面的性質(zhì)：對于任意[m，n]⊆[0，），都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．
（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域?yàn)镈，則對于任意[m，n]⊆D，都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．試用這一性質(zhì)證明：對集合M中的任一元素f（x），方程f（x）-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={2}，則M∪N（ ）
A．{1，2，3}
B．{0，2，3}
C．{0，1，2}
D．{0，1，3}

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中是真命題的為（ ）
A．?x∈R，x2＜x+1
B．?x∈R，x2≥x+1
C．?x∈R，?y∈R，xy2=y2
D．?x∈R，?y∈R，x＞y2

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{an}中，a6-2a3=2，a5-2a2=1，則等比數(shù)列{an}的公比是（ ）
A．-1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖：D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點(diǎn)測得A點(diǎn)仰角分別是β，α（α＜β），則A點(diǎn)離地面的高度AB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)x，y滿足 且z=2x+y的最小值為3，則實(shí)數(shù)b的值為（ ）
A．0
B．2
C．
D．3

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