科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]²的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求的值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+）-．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac，且邊b所對角為B，試求cosB的取值范圍，并確定此時f（B）的最大值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是一塊邊長AB=3m，AC=5m，BC=7m的剩余角料．現(xiàn)要從中裁剪出一塊面積最大的平行四邊形用料APQR，要求頂點P，Q，R分別在邊AB，BC，CA上．問點Q在BC邊上的什么位置時，剪裁符合要求？并求這個最大值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足，且[3+（-1）ⁿ]a_n+2-2a_n+2[（-1）ⁿ-1]=0，n∈N*．
（1）求a₃，a₄，a₅，a₆的值及數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=a_2n-1•a_2n（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知M=，試計算M²⁰α

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線，
（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）．現(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團到上海參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡．
（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（II）在該團的境內(nèi)游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2007年北京九中高一數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題